Рассмотрим движение двух равных сил по окружности от 0 до π (рис.1), при чем одна из сил постоянно направлена по касательной к окружности вращения, другая сила направлена вертикально вверх или вертикально вниз. Некоторые промежуточные преобразования ввиду их элементарности мной пропущены.

1. Aa-работа силы действующей по касательной к окружности:

                                 Aa = ωMa

                                 Ma = FaR

                                 Aa = πRFa  (1.1)       

                                                 Где:   ω —  угол поворота от 0 до π

                                                           Ma —  крутящий момент от касательной силы

                                                            R —  радиус окружности

                                                            Fa —  сила действующая по касательной

        Ar-работа силы действующей по вертикали:

                                 Mr = Frsinφ

                                  Ar = 2RFr  (1.2)

                                              Где:Mr —  крутящий момент от вертикальной силы

                                                        Fr — сила действующая по вертикали 

                                                          φ —  угол поворота

   Из этого преобразования следует, что при равенстве сил возникает неравенство действия крутящих моментов создаваемых этими силами. 

   Эти уравнения рассматриваются мной по причине того, что именно так действуют силы в роторно-поршневом планетарном передаточном механизме. Давление жидкости через преобразование в планетарной передаче всегда направлено по касательной к окружности вращения, а выталкивающая сила, либо сила тяжести, в жидкости всегда направлена по вертикали. В дальнейшем все преобразования будут производится по отношению к выталкивающей силе действующей в жидкости. Действие силы тяжести отличается от действия выталкивающей силы только противоположным направлением векторов действия этих сил.

2. Для определения сил воспользуемся известным утверждением: действие сил тяжести зависит от высоты, по которой происходит движение, и не зависит от траектории движения. Рассмотрим равномерное движение цилиндра с поршнем в жидкости по высоте равной диаметру поршневого ротора передаточного механизма (рис.2). В этом случае на поршень будет действовать давление жидкости, а на цилиндр будет действовать выталкивающая сила вызванная наличием воздушной пробки в цилиндре. При этом подразумевается, что обратный конец цилиндра не заливается жидкостью, а воздух имеет возможность выходить из цилиндра при нормальном давлении. Движение происходит вертикально сверху вниз, давление при этом будет равномерно возрастать, а действие выталкивающей силы, по мере движения поршня будет равномерно убывать. Работа, совершаемая поршнем (Aa) в данном случае описывается следующими уравнениями:

                                        Aa = PсрL

                                        Pср = RSpg                                                  

                                        Aa = πR²Spg     (2.1)

                                                        Где: Pср — суммарное давление на поршень

                                                                 L= πR-длина поршня

                                                                  S — площадь поршня

                                                                  p — плотность жидкости

                                                                  g — ускорение свободного падения

    Выталкивающая сила (Fr) и работа выталкивающей силы (Ar) описывается следующими уравнениями:

                                           Fr = LSpg

                                           Ar = πR²Spg  (2.2)

   Таким образом работа совершаемая поршнем внутри цилиндра и работа выталкивающей силы действующей на цилиндр по высоте передаточного механизма равны между собой.

3.  Значение силы действующей на поршень (Fa) и выталкивающей силы действующей на цилиндр (Fr) определяем по формуле:

                                 Fa = Fr = A/h = πR²Spg/2R = 1/2πRSpg  (3.1)

                                                               Где: A = Aa = Ar

                                                                         h = 2R —  высота движения

4. Подставляя полученные значения в формулы 1.1 и 1.2 соответственно, получаем следующие результаты, для работы давления жидкости действующего на поршень по окружности:

                                        Aa = πRFa = 1/2π²R²Spg  (4.1)

   Для работы выталкивающей силы действующей на цилиндр по окружности:

                                         Ar = 2RFr = πR²Spg         (4.2)

   Разница действия этих сил рассчитывается по формуле:

                                       dA = Aa-Ar = 0,57πR²Spg (4.3)

    Эта формула является формулой движения роторно-поршневого передаточного механизма, на основе данного неравенства можно проектировать двигатели преобразующие разницу давления в жидкости действующей по высоте поршневого ротора передаточного механизма.

   Наряду с этим, мною рассчитан еще один способ создания неравенства действия давления жидкости и выталкивающей силы. Он заключается в изменении радиуса вектора действия выталкивающей силы, которое достигается за счет изменения геометрических параметров поршневого ротора передаточного механизма. Но это преобразование будет приведено  несколько позднее.